在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC,垂足为F,则CF/CB的值是 _ .
问题描述:
在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC,垂足为F,则
的值是 ___ .CF CB
答
∵OB=OD=
BD,OE⊥BC,CD⊥BC,1 2
∴△OBE∽△DBC,
∴OE:CD=1:2,
∵OE∥CD,
∴△OEP∽△CDP,
∴
=EP PD
,1 2
∵PF∥DC,
∴△EPF∽△EDC,
∴
=CF CE
,2 3
∵CE=
BC,1 2
∴
=CF CB
.1 3
故答案为
.1 3