如图所示,一物体由底端D点以4m/s的速度滑上固定的光滑斜面,途径A、B两点.已知物体在A点时的速度是B点时的2倍;由B点再经过0.5s,物体滑到斜面最高点C时恰好速度为零.设SAB=0.75m,求:

问题描述:

如图所示,一物体由底端D点以4m/s的速度滑上固定的光滑斜面,途径A、B两点.已知物体在A点时的速度是B点时的2倍;由B点再经过0.5s,物体滑到斜面最高点C时恰好速度为零.设SAB=0.75m,求:

(1)斜面的长度;
(2)物体由底端D点滑到B点时所需的时间.

(1)设物体上滑的加速度大小为a,经过B点时速度大小为v.由题意,则有:
从B到C:O=v-at1 …①
从A到B:v2-(2v)2=-2aSAB …②
由上两式代入数据得:a=2m/s2,v=1m/s
从D到C:O-v02=-2aS…③
得:S=

v02
2a
=
16
4
=4m

(2)从D到B:v=v0-at2 …④
得:t2=
v0-v
a
=
4-1
2
=1.5s

t2=
v-v0
a
=
-1-4
-2
s=2.5s

答:(1)斜面的长度为4m;
(2)物体由底端D点滑到B点时所需的时间为1.5s或2.5s.