设α∈(0,π/2),若sinα=4/5,则cos(α-π/3)等于?
问题描述：
设α∈(0,π/2),若sinα=4/5,则cos(α-π/3)等于?
答
因为α∈(0,π/2)，所以sinα>0 cosα>0
sinα平方+cosα平方=1
所以，cosα=3/5
又因为cos(α-π/3)=cosπ/3*cosα+sinπ/3*sinα
所以可得cos(α-π/3)=(3+4倍根号3）/10
答
(3+4倍根号3）/10 利用和差化积公式,cosπ/3*cosα+sinπ/3*sinα=cos(α-π/3)