如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点． ①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF． 以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即： ①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①． （1
问题描述：
如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．
①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．
以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：
①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①．
（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；
（2）请证明你认为正确的命题．
答
（1）①②⇒③，正确；①③⇒②，错误，不符合三角形的判定；②③⇒①，正确．（2）先证①②⇒③．如图．∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，AD=AD，∴Rt△ADE≌Rt△ADF．∴DE=DF，∠ADE=∠ADF．设AD与EF交于G，则△DEG...