已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆左顶点为A,上顶点为B,左焦点F1到直线AB的距离为七分之根号七倍的OB,求椭圆离心率?
问题描述：
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆左顶点为A,上顶点为B,左焦点F1到直线AB的距离为七分之根号七倍的OB,求椭圆离心率?
答
设垂点是D,则AOB和ADF1相似.OB/CF1= AB/ AF1 设OB=b OA=a OF1=C 则 b/[(根号7)/7] *b=根号下(b^2+a^2)/(a-c)两边平方7= (b^2+a^2)/(a-c)^25a^2-14ac+8c^2=0 两边同除a^28e^2-14e+5=0(8e-5)(e-1)=0e=5/8...