椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点,则椭圆的长轴长是短轴长的几倍.

问题描述:

椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点,则椭圆的长轴长是短轴长的几倍.

∵椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点,
∴c=

3
b
∴a=
b2+c2
=2b
2a
2b
=2.
答案解析:根据正三角形的性质可知c=
3
b,进而根据a=
b2+c2
,求出a,即可得出结论.
考试点:椭圆的简单性质.
知识点:本题主要考查了椭圆的简单性质.考查了学生对椭圆基础知识的把握和理解.