求函数的n阶导数的一般表达式 y=xlnx

问题描述:

求函数的n阶导数的一般表达式 y=xlnx

先写一阶的,就是y'=lnx+1
二阶y''=x^(-1)
三阶y'''=-x^(-2)
四阶y(4)=x^(-3)
可以得出规律了吧,则当n为偶数是,表示为y(n)=x^(-n+1)
为奇数时,表示为y(n)=-x^(-n+1).