抛物线y2=4mx（m＞0）的焦点到双曲线x216−y29＝1的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程为______．
问题描述：
抛物线y2=4mx（m＞0）的焦点到双曲线
−x2 16
＝1的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程为______． y2 9
答
抛物线y2=4mx（m＞0）的焦点为F（m，0），
双曲线
−x2 16
＝1的一条渐近线为3x-4y=0，y2 9
由题意知
＝3|3m| 5
∴m=5．
∴抛物线的方程为y2=20x
故答案为：y2=20x．
答案解析：先求出抛物线y2=4mx（m＞0）的焦点坐标和双曲线 的一条渐近线方程，再由点到直线的距离求出m的值，从而得到抛物线的方程．
考试点：抛物线的简单性质；抛物线的标准方程．
知识点：本题考查抛物线的简单性质，解题时要结合双曲线和抛物线的性质进行求解，要注意公式的灵活运用