若等比数列{an}的前n项和Sn=2010n+t(t为常数),则a1的值为( ) A.2008 B.2009 C.2010 D.2011
问题描述:
若等比数列{an}的前n项和Sn=2010n+t(t为常数),则a1的值为( )
A. 2008
B. 2009
C. 2010
D. 2011
答
∵等比数列{an}的前n项和Sn=2010n+t,
∴a1=S1=2010+t,a2=S2-S1=20102+t-2010-t=2009×2010,a3=S3-S2=20103+t-20102-t=2009×20102,
∵a1a3=
,
a
22
∴(2010+t)×2009×20102=(2009×2010)2,
∴t=-1,∴a1=2010+t=2009.
故选B.