若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15x/4-9都相切,求实数a的值
问题描述：
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15x/4-9都相切,求实数a的值
答
首先,通过过(1,0)点的直线L与曲线C1:y=x^3相切的条件,求出此直线的斜率k设直线L的方程为y=k(x-1),其中k为斜率设L与C1的切点为A(x0,y0),鉴于A点既在L上也在C1上,可得出x0与y0的两个数量关系：y0=k(x0 -1) ①y0=x0^3 ...