从长度分别为3cm,5cm,7cm,xcm的四条线段中任意取三条作为边,要使能组成三角形的概率为1/4,则x的值为_.
问题描述:
从长度分别为3cm,5cm,7cm,xcm的四条线段中任意取三条作为边,要使能组成三角形的概率为
,则x的值为______. 1 4
答
∵从长度分别为3cm,5cm,7cm,xcm的四条线段中任意取三条作为边,要使能组成三角形的概率为
,1 4
∴所有组合为:3cm,5cm,7cm;3cm,5cm,xcm;5cm,7cm,xcm;3cm,7cm,xcm;根据能构成三角形的只有一个,
由3cm,5cm,xcm,若能组成三角形,则2cm<x<8cm,
由7cm,5cm,xcm,若能组成三角形,则2cm<x<12cm,
由3cm,7cm,xcm,若能组成三角形,则4cm<x<10cm
则只有x=10或11时,能组成三角形的概率为
.1 4
故答案为:10或11.