求函数f(x)=-x²+a/x的单调区间
问题描述：
求函数f(x)=-x²+a/x的单调区间
急阿,知道的赶快恢复
a的范围是＞0
答
f(x)=-x²+a/x
令f(x)1=-x² f(x)2=a/x
只有当f(x)1和f(x)2在同一区间同一单调方向时,才是f(x)的单调区间.
f(x)1=-x²在(-∞,0)上单调递增,(0,+∞)上单调递减
当a>0时,f(x)2=a/x在(-∞,+∞)上单调递减
所以当a>0时,函数f(x)=-x²+a/x在(0,+∞)上单调递减
当a不好意思啊,-x²+a 都是分子 ,x是分母 a＞0f(x)=(-x²+a)/x=-x+(a/x)令f(x)1=-x f(x)2=a/x只有当f(x)1和f(x)2在同一区间同一单调方向时，才是f(x)的单调区间。f(x)1=-x在(-∞，+∞)上单调递减a>0， f(x)2=a/x在(-∞，+∞)上单调递减所以a>0时，函数f(x)=(-x²+a)/x在(-∞，+∞)上单调递减