在平面直角坐标系中,椭圆的中心在坐标原点,其焦点在X轴上,其定点在直线X＋2Y－2＝0上,（1）求椭圆...在平面直角坐标系中,椭圆的中心在坐标原点,其焦点在X轴上,其定点在直线X＋2Y－2＝0上,（1）求椭圆标准方程（2）过坐标原点o的直线交椭圆于B,C俩点,F为椭圆的左焦点,求三角形FBC面积的最大值
问题描述：
在平面直角坐标系中,椭圆的中心在坐标原点,其焦点在X轴上,其定点在直线X＋2Y－2＝0上,（1）求椭圆...
在平面直角坐标系中,椭圆的中心在坐标原点,其焦点在X轴上,其定点在直线X＋2Y－2＝0上,（1）求椭圆标准方程（2）过坐标原点o的直线交椭圆于B,C俩点,F为椭圆的左焦点,求三角形FBC面积的最大值
答
(1)
X＋2Y－2＝0
与x轴交(2,0) 与y轴交于(0,1)
椭圆 a = 2 b = 1
解得 x^2/4+ y^2/1 = 1
(2)
c = sqrt(a^2-b^2) = sqrt(3)（平方根）
S = FO * h = sqrt(3) * b = sqrt(3)