已知F1,F2是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的已知F1,F2是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的面积为9,则b=?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:04:18

问题描述：

已知F1,F2是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的
已知F1,F2是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的面积为9,则b=?

答

设PF1=m, PF2=n（长度）三角形PF1F2的面积为9,则mn=18,椭圆定义得,m+n=2a,变形得,m²+n²=4a²-2mn=4a²-36在RT△PF1F2中,m²+n²=4c²=4（a²-b²）∴4（a²-b²）=4...