①若m=(-sinx+1,t),n=(sinx,1),f(x)=m*n,若1≤f(x)≤17/4对一切x属于R恒成立,求实数t的取值范围 ②证明
问题描述:
①若m=(-sinx+1,t),n=(sinx,1),f(x)=m*n,若1≤f(x)≤17/4对一切x属于R恒成立,求实数t的取值范围 ②证明
答
这是向量的题 f(x)=m*n=-sin^2x+sinx+t =-(sinx-0.5)^2+t+1/4 易知 当sinx=-1 时f(x)最小 即此时1≤t+1/4-2.25当sinx=0.5时 f(x)最大 所以t+1/4≤17/4 所以3 ≤ t≤4还有一题,②证明函数f(x)=3^x-x²在区间[-1,0]上有并且只有一个零点 麻烦你了你画一下图像 这里不好表示 零点问题可一看做这两个数的差用图像是最好的方法 证明的话 f(-1)f(0)