已知斜率为2的直线L与双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0.b>0)交A,B两点,若点P(2,1)是AB的中点,则C的离心率=
问题描述：
已知斜率为2的直线L与双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0.b>0)交A,B两点,若点P(2,1)是AB的中点,则C的离心率=
答
设直线 Y=2X+M
和双曲线联立.
得X1 + X2 =
X1 * X2 =
然后p带入双曲线得 a 和 b 的关系.
p的坐标也可以得出x1 与x2的关系.就可以解了.
这个题目很常规.如果不会的话.多做点题目吧.实在是太基础了.算出来直线是y=2x-3，为什么要把P带入双曲线方程，题目中没说P在双曲线上。噢。说错了。带入X1+ X2=..X1* X2=...就可以了。算出直线了。离心率不就出来了么我带入后算到的a与b的关系比较复杂，自己都快看不清了，能看下详细过程吗？那你等会。我算一下。因为这个题目比较常规。所以我就给个思路。没具体算。对了P在直线上这个条件你记得用上啊。