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若空间四边形ABCD有对角线AC和BD相互垂直,证明AB^2+CD^2=AD^2+BC^2

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:24:36

问题描述：

答

证明:设对角线AC和BD交于O点,所以有 AB^2=BO^2+AO^2 CD^2=CO^2+DO^2 AD^2=AO^2+DO^2 BC^2=BO^2+CO^2 所以AB^2+CD^2=BO^2+AO^2+CO^2+DO^2=AD^2+BC^2

几道相似比例的数学题1、梯形ABCD的两对角线AC和BD相交于O点,AD//BC,若S三角形AOD:S三角形ACD=1:4,求三角形AOD与BOC的比2、在平面直角坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过C作直线L交x轴于D,使得以D、O、C为顶点的三角形与三角形AOB相似,这样的直线一共可以作出几条?3、三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC=2,点D在BC上,角ADE=45,DE交AC于E,求证三角形ABD相似于DCE虽然有3个题目,不需要各位亲们都答上来,就算答对1道只要有过程我也会采纳的,
在空间四边形ABCD中,对角线AC=BD=2a,M、N分别是AB、CD的中点,若MN=根号2a,则AC和BD所成角?MN和AC所成角?
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD交于点O，BC=8cm，BD=6cm，梯形的高为3cm．E是BC边上的一个动点（点E不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．（1）如图①，在点E运动过程中，试猜测GE、EF的长度和有什么特点？说明你的理由．（2）如图②，在点E运动过程中，若点E到BD、AC的垂线段分别为EP、EQ，你能确定EP+EQ的值吗？
1、一个凸多边形除了一个内角外,其余内角之和为2750度,求这个多边形的边数.2、平行四边形ABCD的周长是36cm,自钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF,且DE=4cm,DF=5cm,求这个平行四边形的面积.3、矩形ABCD的对角线AC,BD交于O,在BC上取BE=BO,连接AE,若角BOC=75度,求角CAE的度数.4、已知正方形ABCD的对角线交于O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G.求证OE=OG.5、正方形ABCD中,BD=ED,BF平分角DBC交CD于G,交DE于F.求证：三角形DGF是等腰三角形.6、在梯形ABCD中,AB平行DC,F为DC上的两点,且AE=BF,DE=CF,EF不等于AB.求证：AD=BC.7、在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,且AD=2cm,BC=6cm.求梯形ABCD的面积.8、菱形ABCD中,CD长为3,E是边AD的中点,G是边AB的中点,且角EFC=30度,求对角线AC的长.9、在正方形ABCD中,CE平分角ACD.求证
高二理科数学空间立体几何证明问题求教!大虾们好,在您开始解题前,请先看好要求：老师说要有步骤、顺序.1.在正方体AC1中,M,N分别是A1A和B1B的中点,求异面直线CM和D1N所成的角,求异面直线A1M和D1N所成的角.2.在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB、CD的中点,EF=根号3,求AD、BC所成角的大小.3.A₁B₁C₁-ABC是直三棱柱,∠BCA=90°,点D₁,F₁分别是A₁B₁、A₁C₁的中点.若BC＝CA＝CC₁,求BD₁与AF₁所成的角的余弦值.最后衷心感谢您对我的帮助!大虾们,老师给的题目就是没有图的,我们也没办法啊.
）（1）如图10,在平行四边形ABCD中,BC＝2AB,E为BC边的中点,求∠AED的度数．（2）如图11,E为正方形AB）（1）如图10,在平行四边形ABCD中,BC＝2AB,E为BC边的中点,求∠AED的度数．（2）如图11,E为正方形ABCD内的一点,△ABE为正三角形,想一想∠CED与∠CEB有什么关系?并说明理由．（3）如图12,等腰梯形ABCD的上底AD＝1,下底BC＝3,对角线AC⊥BD,求这个等腰梯形的高和周长．file:///C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/Local%20Settings/Temporary%20Internet%20Files/Content.IE5/3YP2UMUP/image035%5B1%5D.jpg
初二有关平行四边形的数学题1.阳光透过矩形玻璃窗投射到地面上,地面上出现了一个明亮的四边行,小刚用量角器量出这个四边行的一个锐角恰好是30°,一条边和对角线互相垂直,又用直尺量出一组邻边的长分别40cm和55cm.小刚说,用这些数据,就能够计算出地上的四边形的面积和周长.你知道小刚是如何计算的吗?这样计算的根据是什么?2.在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40,则平行四边形ABCD的面积是（）A 24 B 48 C 36 D 323.已知平行四边形ABCD的对角线AC=8,BD=12,则平行四边形边长AB的取值范围应为（）.4.平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF过点O,且分别与AD,CB的延长线相交于F,E.求证：BE=DF5.平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,M是AO的中点,N是CO的中点.试证明：BM=DN,BM‖DN
1.折叠长方形一边AD,点D落在B边的点F处,已知BC=10厘米,AB=6厘米,求FC和EF的长.2.平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,且BD=6,AC=10,BC=根号34.问：①,AC,BD有什么位置关系?说明理由②,四边形ABCD是菱形吗?为什么?3,等腰梯形ABCD中.AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD,过点D作DE平行AC叫BC的延长线与E点.①,求证：四边形ACED是平行四边形②若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积.4,在直角梯形纸片ABCD中,AB平行打车,∠A=90°,CD＞AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF,并展开纸片.①,求证：四边形ADEF是正方形②,取线段AF的中点G,连接EG,如果BG=CD,试说明四边形GBCE是等腰梯形我很着急，别开玩笑了好不？
1.平行四边形ABCD的周长为60cm,AC和BD相交于点O,△BOC的周长比△AOB的周长多8cm,求AB,BC的长.(此题为解答题,请说明"因为,所以")2.在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的一点,PE平行于AC,PE平行于AB,分别交AB,AC于E,F,请猜想线段PE,PF,AB之间存在什么关系,并说明你的猜想理由.3.平行四边形abcd中,AB垂直于AC,AB=1,BC=根号5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.(1)试说明当旋转角为90度时,四边形ABEF是平行四边形(2)试说明在旋转过程中,线段AF与CE总保持相等
若空间四边形ABCD有对角线AC与BD相互垂直求证：AC^2+CD^2=AD^2+BC^2是立体几何,空间四边形.只要说明下大概步骤,如果有详细的话更好.
钱（人民币）少的成语有什么?
某班级男生人数比女生人数的四分之三还多三人,全班共有三十一人,问这个班级男生,女生各多少人

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