把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形,设这个长方形一边的长为xcm,它的面积为ycm2,则y与x之间的函数关系式为 _ ,自变量的取值范围是 _ .
问题描述:
把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形,设这个长方形一边的长为xcm,它的面积为ycm2,则y与x之间的函数关系式为 ___ ,自变量的取值范围是 ___ .
答
50cm为长方形的周长=2(一边长+另一边长),
∴另一边长=周长÷2-一边长,
即为(25-x)cm,
面积y=x(25-x)=-x2+25x,
∵边长都大于0,
∴x>0,25-x>0,
解得0<x<25.
故应填:y=-x2+25x,0<x<25.