如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，求AD的长．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，求AD的长．
答
设AD=x，
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CDB=36°，
∴∠A=∠ABD，∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C，
∴AD=BD=BC=x，
∵AC=2，
∴AB=2，CD=AC-AD=2-x，
∵∠DBC=∠A，∠C=∠C，
∴△DBC∽△BAC，
∴
＝BD AB
，CD BC
即
＝x 2
，2−x x
解得：x=
-1或x=-
5
-1（舍去），
5
∴AD=
-1．
5