若关于x的一元二次方程x2-11x+a+30=0的两根均大于5,则实数a的取值范围是_.
问题描述:
若关于x的一元二次方程x2-11x+a+30=0的两根均大于5,则实数a的取值范围是______.
答
∵关于x的一元二次方程x2-11x+a+30=0的两根均大于5,则
,
△=121−4(a+30)≥0
=
x1+x2
2
>511 2 f(5)=25−55+a+30>0
解得 0<a≤
,1 4
故答案为:(0,
].1 4