在△ABC中，A、B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是______．
问题描述：
在△ABC中，A、B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是______．
答
由cosA＞sinB得sin（
-A）＞sinB，π 2
∵A、B均为锐角，
∴
-A∈（0，π 2
），B∈∈（0，π 2
），π 2
而y=sinx在（0，
）上是增函数，π 2
∴
-A＞B，π 2
即A+B＜
，π 2
∴C=π-（A+B）∈（
，π）．π 2
故答案为：钝角三角形．
答案解析：利用诱导公式将cosA＞sinB转化为sin（
-A）＞sinB，再利用正弦函数在（0，π 2
）上的单调性即可得答案．π 2
考试点：三角形的形状判断．
知识点：本题考查三角形的形状判断，考查正弦函数在（0，
）上的单调性，考查分析转化与运算能力，属于中档题．π 2