已知如图直线y=1/2x+1与x轴y轴分别相交与A、B,与双曲线y=k/x在第一象限交于点C,△AOC的面积是9,D是双曲线上一点,DE⊥x轴与点E,求k的值 .若以O D E 为顶点的三角形与三角形AOB相似,试求点D的坐标
问题描述：
已知如图直线y=1/2x+1与x轴y轴分别相交与A、B,与双曲线y=k/x在第一象限交于点C,△AOC的面积是9,D是双曲线上一点,DE⊥x轴与点E,求k的值 .若以O D E 为顶点的三角形与三角形AOB相似,试求点D的坐标
答
AOC面积=1/2 AO*Cy (Cy为C点y坐标）
AO= 2
所以 Cy = 9
Cx = (9-1)*2 = 16
y = 16*9/x = 144/x
D点坐标（x,y) 满足y/x = 1/2
y = 144/x
144/x = 1/2 x
x = 12*sqrt(2)
y = 144/12/sqrt(2) = 6sqrt(2)