如图,已知∠COB=4∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB的度数.
问题描述:
如图,已知∠COB=4∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB的度数.
答
设∠AOC=x°,则∠BOC=4x°.
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=5x°.
∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD=
∠AOB=1 2
x°.5 2
∵∠COD=∠AOD-∠AOC,
∴
x-x=36,5 2
∴x=24.
∴∠AOB=5x°=5×24°=120°.