若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=m，且β为第三象限角，则cosβ的值为（ ） A.1−m2 B.-1−m2 C.m2−1 D.-m2−1
问题描述：
若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=m，且β为第三象限角，则cosβ的值为（ ）
A.
1−m2
B. -
1−m2
C.
m2−1
D. -
m2−1
答
∵sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=m，
∴sin[（α-β）-α]=-sinβ=m，即sinβ=-m，
又β为第三象限角，∴cosβ＜0，
由同角三角函数的基本关系可得：
cosβ=-
=-
1−sin2β
1−m2
故选B