“a≥1/8”是“对∀正实数x，2x+a/x≥c”的充要条件，则实数c=_．
问题描述：
“a≥
”是“对∀正实数x，2x+1 8
≥c”的充要条件，则实数c=______． a x
答
若c＜0，则a≥0，不符合题意，
若c＞0，
≥c−2x，a x
∴根据x是正数有a≥cx-2x2
∵y=cx-2x2在x是正数时，值域是y≤−2× (
)2 +c×c 4
=c 4
c2 8
则a≥
，c2 8
于是
＝c2 8
⇒c＝1，1 8
故答案为：1