在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1+tanAtanB=2cb，则角A的大小为______．
问题描述：
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1+
=tanA tanB
，则角A的大小为______． 2c b
答
知识点：本题主要考查了利用“切”化“弦”，正弦定理，两角和的正弦公式等知识进行求解角的运算，属于属于对基础知识的简单综合，要求考生熟练掌握基础知识并能综合运用．
由1+tanAtanB=2cb可得1+sinAcosBcosAsinB＝2cb由正弦定理可得，1+sinAcosBcosAsinB＝2sinCsinB，整理可得，sinAcosB+sinBcosAsinBcosA＝2sinCsinB，∴sin（A+B）=2sinCcosA，cosA＝12，∵0＜A＜π∴A＝π3，故答案为...
答案解析：把已知条件利用切化弦及正弦定理化简可得，
＝sinAcosB+sinBcosA sinBcosA
，利用两角和的正弦公式化简整理可求得cosA＝2sinC sinB
，结合A的范围可求A1 2
考试点：正弦定理；同角三角函数基本关系的运用．
知识点：本题主要考查了利用“切”化“弦”，正弦定理，两角和的正弦公式等知识进行求解角的运算，属于属于对基础知识的简单综合，要求考生熟练掌握基础知识并能综合运用．