设a,b∈（-π/2,π/2）,tana、tanb是一元二次方程x^2+3根号3x+4=0的两个根,则a设A、B∈(-π/2,π/2),tanA、tanB是一元二次方程X²+3√3X+4=0的两个根,求A+BtanA+tanB=-3√3 tanAtanB=4A B∈(-π/2,0） 所以 A+B∈(-π,0）tan（A+B）=√3A+B=-2/3π 想知道为什么A,B∈（-π/2,0）所以A+B∈（-π,0）
问题描述：
设a,b∈（-π/2,π/2）,tana、tanb是一元二次方程x^2+3根号3x+4=0的两个根,则a
设A、B∈(-π/2,π/2),tanA、tanB是一元二次方程X²+3√3X+4=0的两个根,求A+B
tanA+tanB=-3√3 tanAtanB=4
A B∈(-π/2,0） 所以 A+B∈(-π,0）
tan（A+B）=√3
A+B=-2/3π 想知道为什么A,B∈（-π/2,0）所以A+B∈（-π,0）
答
∵A,B∈（-π/2,0） ∴﹣π/2＜A＜0 ﹣π/2＜B＜0
∴(﹣π/2)＋(﹣π/2)＜A＋B＜0
∴﹣π＜A＋B＜0
∴A＋B∈(﹣π,0)