设tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个实根,求tan(2a+2b)的值.已知方程x^2+4ax+3a+1=0(a>1)的两根为tana,tanb,且a,b属于(-90度,90度),求tan (a+b)/2的值.
问题描述：
设tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个实根,求tan(2a+2b)的值.
已知方程x^2+4ax+3a+1=0(a>1)的两根为tana,tanb,且a,b属于(-90度,90度),求tan (a+b)/2的值.
答
（1）tan(2a+2b)=tan2（a+b）
再用公式可以得到：2tan(a+b)/1-tan^2（a+b）
然后再化简： 2x(tana+tanb)/1-(tana+tanb)^2
再用韦达定理，tana+tanb=-b/a=3
代数：结果为-3/4
(2)第二题就注意象限符号就行了，算法一样
这里就不多做解释了：2/3
答
由题意可知tanα+tanβ=x1+x2=3 tanα*tanβ=x1*x2=-3（韦达定理）
则tan（2a+2b）=tan【2（a+b）】=2tan（a+b）/1-tan^2(a+b)
=24/7（貌似,自己代公式算一下）
（2）同理tan（a+b）/2