已知:m是整数,且m的平方是偶数.求证:m一定是偶数(用反证法求证)
问题描述:
已知:m是整数,且m的平方是偶数.求证:m一定是偶数(用反证法求证)
非常急,
答
证:假设m为整数,m^2为偶数,m为奇数,
设m=2n+1(n为整数)
所以m^2=(2n+1)^2=4n^2+4n+1=4(n^2+n)+1
又因为4(n^2+n)为偶数
所以4(n^2+n)+1为奇数
所以这与m^2为偶数相矛盾
所以假设不成立,原命题成立
学习愉快