若方程x2-2mx+4=0的两根满足一根大于1,一根小于1,则m的取值范围是(  ) A.(-∞,-52) B.(52,+∞) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-52,+∞)

问题描述:

若方程x2-2mx+4=0的两根满足一根大于1,一根小于1,则m的取值范围是(  )
A. (-∞,-

5
2

B. (
5
2
,+∞)
C. (-∞,-2)∪(2,+∞)
D. (-
5
2
,+∞)

若方程x2-2mx+4=0的两根满足一根大于1,一根小于1,令f(x)=x2-2mx+4,
则有 

△= 4m2−16>0
f(1)= 5−2m<0
,解得 m>
5
2

故选B.