若方程x2-2mx+4=0的两根满足一根大于1,一根小于1,则m的取值范围是( ) A.(-∞,-52) B.(52,+∞) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-52,+∞)
问题描述:
若方程x2-2mx+4=0的两根满足一根大于1,一根小于1,则m的取值范围是( )
A. (-∞,-
)5 2
B. (
,+∞)5 2
C. (-∞,-2)∪(2,+∞)
D. (-
,+∞) 5 2
答
若方程x2-2mx+4=0的两根满足一根大于1,一根小于1,令f(x)=x2-2mx+4,
则有
,解得 m>
△= 4m2−16>0 f(1)= 5−2m<0
,5 2
故选B.