如图,已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求AOB的度数
问题描述：
如图,已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求AOB的度数
做的不要太简洁,
答
为了计算方便,设角AOB的度数为x度.∵OD平分∠AOB （已知）∴∠AOD=∠BOD=x/2 （等腰三角形的性质）∵∠COD=20度 （已知）∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+20,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-20∵∠COB=2∠AOC （已知）∴x/2+20=2(x/...∵∠AOD=∠BOD∴∠AOC+20°=∠BOC-20°∵∠BOC=2∠AOC∴∠AOC=40°∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°