若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明?

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:12:03

问题描述：

答

题：若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明?
由已知,A=A',B=-B'
故(AB-BA)'=B'A'-A'B'=-BA+AB=AB-BA
即AB-BA是对称矩阵.