在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,CD=2,BD=4,求cos∠ACD的值
问题描述：
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,CD=2,BD=4,求cos∠ACD的值
答
∠A+∠ACD=90度
∠A+∠B=90度 所以∠ACD=∠B
BC^2=DC^2+BD^2=4+16=20所以BC=根号20=2根号5
cos∠B=BD/BC=4/2根号=2根号5/5
cos∠ACD=cos∠B=2根号5/5