您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  f(x+2)+f(x-2)=f(x) f(0)=5求 f(18)

f(x+2)+f(x-2)=f(x) f(0)=5求 f(18)

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:14:06
问题描述：

f(x+2)+f(x-2)=f(x) f(0)=5求 f(18)

答

∵f(0)=5
∵f(x)=f(x+2)+f(x-2)
∴f(x+2)=f(x)-f(x-2)
∴f(x+2)=f(x+2+2)+f(x+2-2)=f(x+4)+f(x)=f(x)-f(x-2)
∵f(x+4)+f(x)=f(x)-f(x-2)
∴f(x+4)=-f(x-2)
∵f(x+2+4)=-f(x+2-2)
∴f(x+6)= -f(x)
∵f(x+6+6)=-f(x+6)=-(-f(x))= f(x)
∴f(x+12)=f(x)
∵f(x+6+12)=f(x+6)= -f(x)
∴f(x+18)= -f(x)
f(18)=f(18+0)=-f(0)=-5

相关推荐