在三角形ABC中,BF,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC的中点,M是EF的中点,试说明DM垂直EF
问题描述：
在三角形ABC中,BF,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC的中点,M是EF的中点,试说明DM垂直EF
答
连接df,de,
因为三角形bfc和三角形bec都是直角三角形,且d是斜边bc上的中点
所以df=2分之1bc=de
又mf=me,dm=dm
所以三角形dmf全等于三角形dme
所以∠dmf=90
所以垂直