在直角三角形ABC中,a,b,c表示各边长,其中c为斜边,若b/(c-a)+a/(c-b)=13/2,则a:b:c
问题描述：
在直角三角形ABC中,a,b,c表示各边长,其中c为斜边,若b/(c-a)+a/(c-b)=13/2,则a:b:c
我凑了知道是5：12：13,
答
b/(c-a)+a/(c-b)=13/2 整理得13(c-a)(c-b)=2b(c-b)+2a(c-a)
即15c*c+13ac-15ac-15bc=0
与a*a+b*b=c*c 联立成方程组.
令 a/b=x c/b=y 可解出x=5/12 y=13/12 即 a:b:c=5:12:13不知道怎么解啊而且15c*c+13ac-15ac-15bc=0应该是15c*c+13ab-15ac-15bc=0令 a/b=xc/b=y ·`··`之后，带入15c*c+13ac-15ac-15bc=0与a*a+b*b=c*c方程组。可得：15y*y+13x-15xy-15y=0x*x+1=y*y则y＝根下（x*x+1）·`把y＝根下（x*x+1） 带入15y*y+13x-15xy-15y=0 得到一个只有x的一元2次方程。只是其中含有根下（x*x+1）,所以解的时候要整理一下，仔细一点。就能解出x，再利用x*x+1=y*y就可以解出y~