已知角MAN,AC平分角MAN.若MAN=120度,角ABC=角ADC=90度,求证：AB+AD=AC
问题描述：
已知角MAN,AC平分角MAN.若MAN=120度,角ABC=角ADC=90度,求证：AB+AD=AC
若叫ABC=∠ADC=180°,则上述中的结论是否成立,请证明
答
证：∵AC平分∠MAN
又由∠ABC=角ADC=90°知CD⊥AM,CB⊥AN
∴CD=CB
在△CAD和△CAB中
CA=CA
CD=CB
∴△CAD≌△CAB（HL）
∴AD=AB,∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA
又 ∠MAN=120°
∴∠DAC=∠BAC=60°
∴∠DCA=∠BCA=30°
∴DA=BA=1/2AC
∴AD+AB=AC第二问呢？？角MAN=120度,AC平分角MAN角，所以角MAC=60°。所以在Rt△CEA中，AE=1/2AC同理，在Rt△CFA中，AF=1/2AC 所以AE+AF=AD+DE+AB-BF=AB+AD+DE-BFDE=FB，所以AE+AF=AB+AD=1/2AC+1/2AC=AC