在空间四边形ABCD中,已知AB⊥CD,AC⊥BD.向量法求证:AD⊥BC

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:08:42

问题描述：

答

AD*BC=(AC+CD)*(BA+AC)
=AC*BA+AC*AC+CD*BA+CD*AC
=AC*BA+AC*AC+CD*AC
=AC*(BA+AC+CD)
=AC*BD
=0
所以AD⊥BC