已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则p=(  ) A.4 B.3 C.2 D.1

问题描述:

已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则p=(  )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

整理圆方程得(x-3)2+y2=16
∴圆心坐标为(3,0),半径r=4
∵圆与抛物线的准线相切
∴圆心到抛物线准线的距离为半径

(3−
p
2
 2+0
=4
求得p=2
故选C