已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则p=( ) A.4 B.3 C.2 D.1
问题描述:
已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则p=( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
答
整理圆方程得(x-3)2+y2=16
∴圆心坐标为(3,0),半径r=4
∵圆与抛物线的准线相切
∴圆心到抛物线准线的距离为半径
即
=4
(3−
) 2+0p 2
求得p=2
故选C