若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x-8y-11=0有公共点,则实数m的取值范围是( ) A.(-∞,1) B.(121,+∞) C.[1,121] D.(1,121)
问题描述:
若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x-8y-11=0有公共点,则实数m的取值范围是( )
A. (-∞,1)
B. (121,+∞)
C. [1,121]
D. (1,121)
答
圆x2+y2+6x-8y-11=0可化为(x+3)2+(y-4)2=62,
圆心O1(0,0),圆心O2(-3,4),两圆圆心距离d=5,
∵两圆x2+y2=m和x2+y2+6x-8y-11=0有公共点,
∴|
-6|≤5≤
m
+6
m
∴1≤m≤121
故选C.