如图,抛物线y=ax+bx-4a经过点A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交与另一点B

问题描述:

如图,抛物线y=ax+bx-4a经过点A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交与另一点B
1 求抛物线的解析式 2 已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标 3 在2的条件下,连接BD点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标

1 代入AC点坐标可得a=﹣1 b=3 ∴y=﹣x+3x+4 2 令y=0得B(4,0) BC::y=4-x D在抛物线上,且m>0 所以D(3,4) ∴对称点(0,1) 3 根据夹角公式知BP直线斜率为﹣3/5 所以BP:3x+5y-12=0 联立抛物线得P(﹣2/5,66/25)