求矩阵的秩的时候只能用行变换吗?是不是通过阶梯型判断矩阵的秩的时候不能用列变换?
问题描述：
求矩阵的秩的时候只能用行变换吗?是不是通过阶梯型判断矩阵的秩的时候不能用列变换?
答
不是. 初等变换不改变矩阵的秩
只求秩的话, 行列变换都可以用
但行变换就只够了
用初等行变换化为梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩列变换不影响行阶梯矩阵的非零行数