求矩阵的秩的时候只能用行变换吗?是不是通过阶梯型判断矩阵的秩的时候不能用列变换?

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• 求矩阵的秩需要只使用行变换（因为求n元方程的解）,化成行最简阶梯型,但每次都化不到最简有什么方法吗,先把最后一行化为零,再化倒数第二行?可是只有行变换很难,因为两行要成比例的,实在化不出来,还是先化左下角第一个,再化第一列倒数第二和最后一列第二,按三角形的形状化啊,有没有什么顺序之类的
• 求矩阵的秩的时候可以混合使用初等行变换和初等列变换吗?还有什么是行阶梯矩阵,难道还有对应的列阶梯矩阵吗?我看教科书上写的都是用初等行变换来化为阶梯形矩阵和约化的阶梯形矩阵,那就不能通过(1)只用初等列变换或者(2)混用初等行变换和初等列变换来化为阶梯形矩阵和约化的阶梯形矩阵了吗?因为我做题的时候,会犹豫到底可不可以混用来化为阶梯形矩阵和约化的阶梯形矩阵,害怕混用后求出的矩阵不是正确的阶梯形矩阵.所以希望您帮我解答一下.
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• 行列式和矩阵计算的区别请问是不是解行列式可以行变换加列变换?两者同时用可以吗?还是说用了一个不能用另外一个?解矩阵的话是不是只能行变换?请问求两者的秩的时候有区别么?怎么判断是最简秩?
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