数列an的通项an=n²（cos²nπ／3－sin²nπ／3）,其前n项的和为sn,则S30=?
问题描述：
数列an的通项an=n²（cos²nπ／3－sin²nπ／3）,其前n项的和为sn,则S30=?
答
an=n²（cos²nπ／3－sin²nπ／3）=n^2*cos(2nπ/3)(二倍角公式)cos(2π/3)=-1/2cos(4π/3)=-1/2cos(6π/3)=1所以a(3k-2)+a(3k-1)+a(3k)=(3k-2)^2*(-1/2)+(3k-1)^2*(-1/2)+(3k)^2*1=9k-5/2所以S30=a1+...