已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM的长为15cm,求BC的长.

问题描述:

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM的长为15cm,求BC的长.

∵AM是∠BAC的平分线,∠BAC=60°,
∴∠MAC=30°,
∴MC=

1
2
AM=7.5cm,
∴AC=
AM2-MC2
=
152-7.52
=
15
2
3

∵在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,
∴∠ABC=30°,
∴AB=2AC=15
3

∴BC=
AB2-AC2
=
(15
3
)
2
-(
15
2
3
2
=
45
2