已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM的长为15cm,求BC的长.
问题描述:
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM的长为15cm,求BC的长.
答
∵AM是∠BAC的平分线,∠BAC=60°,
∴∠MAC=30°,
∴MC=
AM=7.5cm,1 2
∴AC=
=
AM2-MC2
=
152-7.52
15 2
,
3
∵在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,
∴∠ABC=30°,
∴AB=2AC=15
,
3
∴BC=
=
AB2-AC2
=
(15
)2-(
3
15 2
) 2
3
.45 2