如图，长方形ABCD的面积为120平方厘米，BE=3AE，BF=2FC，求四边形EGFB的面积．
问题描述：
如图，长方形ABCD的面积为120平方厘米，BE=3AE，BF=2FC，求四边形EGFB的面积．
答
延长DC、AF交于点H，
因为ABCD是长方形，
所以AB∥DH，
所以△HCF∽△ABF，△AEG∽△HDG，
即
＝HC AB
，CF BF
＝AE DH
，EG GD
因为BE=3AE，BF=2FC，
所以AE=
AB，CH=1 4
AB，1 2
即AE：DH=1：6，
所以EG：GD=1：6，
因为△AED的面积=
AE×AD÷2，1 4
因为长方形的面积是120平方厘米，
所以△AED=15平方厘米，
又因△AEG与△AGD的面积比1：6，
△AEG=15÷（6+1）=
（平方厘米）；15 7
又因△ABF的面积=
BC×AB÷2，2 3
=
×120÷2，2 3
=40（平方厘米），
四边形EGBF的面积=△ABF-△AEG，
=40-
，15 7
=
，265 7
=37
（平方厘米）；6 7
即四边形EGBF的面积是37
平方厘米．6 7