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在三棱锥P-ABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，则三棱锥的外接球的表面积为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:05:18
问题描述：

在三棱锥P-ABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，则三棱锥的外接球的表面积为______．

答

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：

12+22+32
=
14

∴球的直径是
14
，球的半径为
14
2
，
∴球的表面积：4π×（
14
2
）2=14π．
故答案为：14π．

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