在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是

问题描述:

在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是

sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),根据正弦定理有
a:b:c=2:√6:(√3+1),根据大角对大边,则∠A最小
根据余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/2ab=(6+4+2√3-4)/2*√6*(√3+1)=√2/2
所以∠A=45°
答:在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是45°