已知角AOB,OC平分角AOB取射线OC上的一点P,作PM垂直于OB,PN垂直于OA,求证OM=ON

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• 如图,已知P为角AOB的边OA上的一点,以P为顶点的角MPN的两边分别交射线OB于M,N两点,且角MPN=角AOB=β（β为锐角）.当角MPN以点P为旋转中心,PM边与PO重合的位置开始,按逆时针方向旋转（角MPN保持不变）时,M,N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平移,设OM=x,ON=y（y＞x＞0）,△POM的面积为S.（1）求证：△OPN∽△PMN；（2）写出y与x之间的关系式;（3）试写出S随x变化的函数关系式,并确定S的取值范围.
• 已知P为∠AOB的边OA上一点,OP =2,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB=60°.当∠MPN以点P为旋转中心,PM边与PO重合的位置开始,按逆时针方向旋转（∠MPN保持不变）时,M、N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动.设OM=x,ON=y（y＞x＞0）,△POM的面积为S.1,三角形OPN与△PMN是否相似,理由.2,y与x关系式3,S随x变化的函数关系式,确定x取值范围答案要完整,第一题就不用解了
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