如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?

问题描述:

如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?

由题意可知OM=ON,OC=OC,CM=CN,

OM=ON
CO=CO
CM=CN

∴△OMC≌△ONC.(SSS)
∴∠COM=∠CON,
即OC平分∠AOB.