如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?
问题描述:
如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?
答
由题意可知OM=ON,OC=OC,CM=CN,
∴
,
OM=ON CO=CO CM=CN
∴△OMC≌△ONC.(SSS)
∴∠COM=∠CON,
即OC平分∠AOB.